جرم اتمی عنصرها چگونه تعیین میشود؟ از amu تا محاسبه میانگین ایزوتوپها
در دنیای اطراف ما، همهچیز جرم دارد؛ از هندوانهای که روی ترازو میگذاریم تا یک ذره غبار در هوا. اما وقتی به دنیای اتمها میرسیم، دیگر ترازوی معمولی کارساز نیست. چگونه ممکن است جرم ذرهای به این کوچکی را اندازه بگیریم؟ اصلاً مگر میتوان به چشم دید یا در دست گرفت تا وزن کرد؟ اینجاست که شیمیدانان با تعریف یک واحد جدید و روشهای هوشمندانه، توانستهاند جرم اتمی عنصرها را اندازهگیری کنند و بفهمند اتم هر عنصر، چقدر «سنگین» است.
این مقاله، بخشی از فصل یک شیمی دهم است؛ همانجایی که قرار است با مفاهیم بنیادی جرم اتمی، ایزوتوپ و واحد amu آشنا شوید. هدف ما این است که بدون حفظ کردن و فرمولبازی، شما را با مفهومی آشنا کنیم که پایهی بسیاری از محاسبات شیمی در سالهای آینده خواهد بود.
من متین هوشیار در سایت تدریس شیمی تلاش میکنم آموزشهای درسی را به زبانی ساده، دقیق و قابل فهم برای همه دانشآموزان ارائه دهم. پس اگر دفتر و کتاب در دست دارید یا حتی در راه مدرسهاید، همراه ما بمانید تا با هم بفهمیم جرم اتمی عنصرها چگونه و چرا تعیین میشود.
چرا اندازهگیری جرم اتمها ساده نیست؟
ما عادت داریم جرم اجسام را با ترازوهای معمولی اندازه بگیریم. مثلاً یک هندوانه را روی باسکول میگذاریم و عدد را میخوانیم. اما وقتی از جهان اطراف به دنیای اتمها سفر میکنیم، همهچیز عوض میشود. اتمها آنقدر کوچکاند که حتی پیشرفتهترین ترازوهای مکانیکی هم نمیتوانند بهطور مستقیم جرم آنها را نشان دهند.
جرم یک اتم از دید ما، چیزی نیست که بتوان آن را مستقیماً وزن کرد. ما نمیتوانیم یک اتم را روی کفه ترازو بگذاریم و منتظر عدد بمانیم! پس چاره چیست؟ دانشمندان برای اندازهگیری جرم اتمها، روشی غیرمستقیم و دقیق پیدا کردهاند که در ادامه به آن میپردازیم. اما قبل از آن، باید بدانیم چرا اصلاً ترازوی معمولی در این مسیر کمکی نمیکند.
تفاوت ترازوهای مختلف و نقش آن در درک جرم
ترازوها ابزارهای آشنایی برای ما هستند؛ از ترازوی آشپزخانه تا باسکول صنعتی. هرکدام دقت خاص خود را دارند. مثلاً یک باسکول میتواند جرم اجسام چند تنی را بسنجد، ولی فقط با دقت حدود یک کیلوگرم. در مقابل، ترازوی زرگری میتواند جرم یک حلقه طلا را با دقت تا صدم گرم اندازهگیری کند.
اما همین ترازوهای دقیق هم برای اندازهگیری جرم بسیار کوچک، مانند یک ذره غبار یا دانه برنج، ناکارآمد میشوند. هرچه جرم چیزی کمتر باشد، به ترازی با دقت بیشتر نیاز داریم. وقتی به دنیای اتمها میرویم، این نیاز به دقت، بسیار بیشتر میشود. جرم یک اتم میلیونها بار کمتر از توان تشخیص یک ترازوی معمولی است. پس برای سنجیدن جرم اتم، نیاز به روشی فراتر از ترازوی سنتی داریم.
چرا جرم دانه برنج را نمیتوان با ترازوی معمولی سنجید؟
برای درک بهتر این موضوع، بیایید به یک مثال ساده فکر کنیم. آیا میتوان جرم یک دانه برنج را با ترازوی آشپزخانه اندازه گرفت؟ جواب منفی است. چون جرم این دانه از دقت ترازوی ما کمتر است. اگر بخواهیم چنین جرمی را اندازه بگیریم، باید از ابزاری بسیار دقیقتر استفاده کنیم؛ مثلاً ترازوی آزمایشگاهی که دقت آن تا صدم یا هزارم گرم باشد.
حالا تصور کنید که جرم یک اتم، میلیونها برابر کمتر از جرم دانه برنج است. حتی دقیقترین ترازوهای آزمایشگاهی هم نمیتوانند جرم یک اتم منفرد را بهطور مستقیم اندازه بگیرند. این موضوع نشان میدهد که اندازهگیری جرم اتم، نهتنها نیاز به ابزار خاص دارد، بلکه به روش علمی متفاوتی نیازمند است. این همان جاییست که دانشمندان به سراغ مقیاسی جدید به نام amu رفتهاند.
دانشمندان چگونه جرم اتمها را تعیین میکنند؟
تا اینجا فهمیدیم که جرم اتمها آنقدر کوچک است که با ترازوهای معمولی یا حتی دقیقترین ترازوها هم نمیتوان آن را اندازه گرفت. اما دانشمندان نیاز داشتند تا جرم اتمها را بدانند؛ چرا که بدون آن، نمیتوانستند ویژگیهای فیزیکی و شیمیایی مواد را بررسی کنند یا واکنشهای شیمیایی را تحلیل نمایند.
از آنجایی که امکان اندازهگیری مستقیم وجود نداشت، آنها راهی غیرمستقیم و علمی پیدا کردند: استفاده از یک مقیاس نسبی. این یعنی بهجای وزن کردن مستقیم هر اتم، جرم آن را نسبت به یک اتم مرجع سنجیدند. با انتخاب یک مبنا و مقایسه سایر اتمها با آن، توانستند عددهای قابلفهم و کاربردی به دست آورند.
در ادامه با این مقیاس نسبی آشنا میشویم و میفهمیم که چرا کربن-۱۲ بهعنوان پایهی این اندازهگیری انتخاب شده و چگونه واحد جرم اتمی amu تعریف شده است.
استفاده از مقیاس نسبی برای جرم اتمها
از آنجا که اندازهگیری مستقیم جرم اتمها ممکن نبود، دانشمندان تصمیم گرفتند راه دیگری را امتحان کنند: مقایسه جرم اتمها با یکدیگر. بهجای گفتن اینکه جرم یک اتم دقیقاً چند گرم است، آن را نسبت به جرم یک اتم مرجع بیان کردند. این روش مانند مقایسه قد افراد نسبت به یک نفر ثابت است؛ بهجای استفاده از متر، میگوییم «قد او نسبت به فلانی بلندتر است».
دانشمندان برای این کار به یک عنصر خاص نیاز داشتند که هم پایدار باشد، هم جرم مشخصی داشته باشد. کربن-۱۲ بهترین گزینه بود. چون هم در طبیعت فراوان است، هم ایزوتوپ خالص دارد، و هم جرم آن بسیار مناسب برای مرجعگیری است.
تعریف واحد جرم اتمی amu بر پایه کربن-۱۲
برای مقایسه جرم اتمها با هم، باید یک «واحد» تعریف شود. دانشمندان توافق کردند که جرم یک اتم کربن-۱۲ را دقیقاً ۱۲ واحد جرم اتمی (amu) در نظر بگیرند. سپس جرم دیگر اتمها را با این مبنا مقایسه کنند. این تعریف یعنی:
۱ واحد جرم اتمی (۱ amu) = یک دوازدهم جرم یک اتم کربن-۱۲
به این ترتیب، اگر جرم یک اتم هیدروژن حدود ۱ amu باشد، یعنی جرم آن تقریباً یکدوازدهم کربن-۱۲ است. اگر جرم اکسیژن حدود ۱۶ amu باشد، یعنی تقریباً ۱۶ برابر سنگینتر از واحد پایه است. این روش باعث شد که جدول جرم اتمی برای همه عنصرها ساخته شود؛ جدولی که بعدها ستون اصلی جدول تناوبی شد.
چرا amu یک واحد مناسب برای جرم اتمهاست؟
فرض کن بخواهی وزن یک مورچه را با باسکول بسنجی. عددی به دست نمیآید، چون دستگاه برای چنین جرم کوچکی ساخته نشده است. دقیقاً همین وضعیت برای اتمها پیش میآید. وقتی میخواهیم جرم اتمها یا ذرات تشکیلدهنده آنها را مشخص کنیم، دیگر واحدهایی مثل گرم یا کیلوگرم مناسب نیستند.
اینجاست که تعریف واحد جرم اتمی (amu) معنا پیدا میکند. این واحد، مخصوص دنیای ذرات ریز طراحی شده و آنقدر کوچک است که میتواند جرم پروتون، نوترون و حتی الکترون را بیان کند. مهمتر اینکه، چون این واحد از مقیاس نسبی استفاده میکند، امکان مقایسه دقیق جرم اتمها را به ما میدهد.
در ادامه با عددهای واقعی جرم ذرات زیراتمی آشنا میشویم و میفهمیم چرا الکترون، با اینکه یکی از سه ذره اصلی اتم است، اغلب در محاسبات جرم نادیده گرفته میشود.
مقایسه دقیق جرم پروتون، نوترون و الکترون
در جدول ۱ صفحه 15 کتاب درسی، جرم سه ذره اصلی تشکیلدهنده اتم بر حسب amu آورده شده است:
-
جرم پروتون ≈ 1.007 amu
-
جرم نوترون ≈ 1.009 amu
-
جرم الکترون ≈ 0.0005 amu
این عددها به ما نشان میدهند که جرم پروتون و نوترون بسیار نزدیک به هماند و هر دو تقریباً یک واحد amu دارند. به همین دلیل، وقتی میگوییم جرم یک اتم، منظور ما مجموع جرم پروتونها و نوترونهای آن است.
الکترون اما داستان متفاوتی دارد؛ جرم آن بسیار ناچیز است و نسبت به جرم پروتون و نوترون، تقریباً صفر به حساب میآید. همین موضوع باعث میشود که در اغلب محاسبات شیمی، جرم الکترون را حذف کنیم و تنها جرم هسته را در نظر بگیریم.
چرا جرم الکترون در محاسبات نادیده گرفته میشود؟
با توجه به جدول، جرم یک الکترون تنها حدود یکهزارم amu است. اگر این مقدار را با جرم پروتون یا نوترون مقایسه کنیم، میبینیم که:
جرم الکترون تقریباً ۱/۲۰۰۰ جرم یک نوترون یا پروتون است.
این اختلاف، آنقدر زیاد است که تأثیر الکترونها بر جرم کل اتم، قابل صرفنظر کردن میشود. به همین دلیل، وقتی میخواهیم جرم اتمها را با amu محاسبه کنیم، تمرکز ما فقط بر روی نوترونها و پروتونهاست.
این سادهسازی، نهتنها محاسبات را راحتتر میکند، بلکه دقت کافی را هم در نتایج نهایی حفظ میکند. به همین دلیل است که واحد amu یک انتخاب ایدهآل برای بیان جرم ذرات اتمی و مقایسه عنصرها در جدول تناوبی بهشمار میرود.
چطور ایزوتوپها بر جرم اتمی عنصرها تأثیر میگذارند؟
در نگاه اول ممکن است فکر کنید که هر عنصر فقط یک نوع اتم دارد و در نتیجه باید جرم مشخص و ثابتی داشته باشد. اما واقعیت این است که بیشتر عنصرها دارای چند ایزوتوپ هستند؛ یعنی اتمهایی از یک عنصر که تعداد نوترونهای متفاوتی دارند.
ایزوتوپها همگی خواص شیمیایی یکسانی دارند، اما جرم آنها با یکدیگر فرق دارد. وقتی درباره «جرم اتمی» یک عنصر صحبت میکنیم، در واقع از میانگین جرم ایزوتوپهای آن عنصر حرف میزنیم، نه از جرم یک نوع خاص از اتم. این میانگین بر اساس درصد فراوانی هر ایزوتوپ در طبیعت به دست میآید.
در ادامه با مفهوم ایزوتوپ آشنا میشویم و بررسی میکنیم که چرا مثلاً جرم اتمی کلر عددی اعشاری است. سپس روش دقیق محاسبه میانگین جرم اتمی را یاد میگیریم.
منظور از ایزوتوپ چیست و چرا برای هر عنصر یک عدد ثابت نداریم؟
ایزوتوپها، اتمهایی از یک عنصر هستند که تعداد پروتونهایشان برابر ولی تعداد نوترونهایشان متفاوت است. مثلاً هر اتم کلر ۱۷ پروتون دارد، اما ممکن است ۱۸ یا ۲۰ نوترون داشته باشد. به این ترتیب، دو ایزوتوپ مختلف از کلر داریم.
از آنجا که جرم اتم وابسته به تعداد نوترونها و پروتونهاست، هر ایزوتوپ جرم خاص خود را دارد. پس وقتی میگوییم «جرم اتمی کلر»، منظورمان جرم یک ایزوتوپ خاص نیست، بلکه میانگین جرم چند ایزوتوپ رایج آن در طبیعت است.
به همین دلیل، عدد نوشتهشده در جدول تناوبی برای جرم اتمی یک عنصر، معمولاً عددی اعشاری و میانگینگیریشده است.
چرا جرم اتمی کلر عدد صحیح نیست؟
اگر به جدول تناوبی نگاه کنید، میبینید که جرم اتمی کلر حدود 35.5 amu نوشته شده است. اما این عدد، نه برابر جرم ایزوتوپ کلر-۳۵ است و نه ایزوتوپ کلر-۳۷. پس این عدد از کجا آمده؟
در طبیعت، کلر دو ایزوتوپ اصلی دارد:
-
کلر-۳۵ با جرم تقریبی ۳۵ amu و درصد فراوانی ۷۵٪
-
کلر-۳۷ با جرم تقریبی ۳۷ amu و درصد فراوانی ۲۵٪
یعنی بیشتر اتمهای کلر که در طبیعت یافت میشوند، از نوع کلر-۳۵ هستند. اما چون ایزوتوپ کلر-۳۷ هم وجود دارد، دانشمندان برای نمایش جرم اتمی، میانگین وزنی جرم این دو ایزوتوپ را حساب میکنند. به همین دلیل، عدد نهایی اعشاری و بین ۳۵ و ۳۷ است.
چگونه میانگین جرم اتمی را محاسبه میکنیم؟
برای بهدستآوردن جرم اتمی یک عنصر، از یک فرمول بسیار ساده استفاده میکنیم. کافی است:
جرم هر ایزوتوپ × درصد فراوانی آن را محاسبه کنیم
سپس نتایج را با هم جمع کنیم
مثال واقعی برای کلر:
-
۳۵ × ۰٫۷۵ = ۲۶٫۲۵
-
۳۷ × ۰٫۲۵ = ۹٫۲۵
-
جمع کل = ۳۵٫۵۰
بنابراین، جرم اتمی کلر در جدول تناوبی حدود ۳۵٫۵ نوشته شده است. این روش، همان میانگین وزنی جرم ایزوتوپها بر اساس درصد فراوانیشان در طبیعت است. دانشمندان همین فرمول را برای همه عنصرهایی که چند ایزوتوپ دارند، به کار میبرند.
تحلیل جرم اتمی عنصرها با جداول صفحه 15 شیمی دهم
کتاب درسی شیمی دهم در صفحه ۱۵، جداولی قرار داده است که نقش مهمی در درک دقیقتر جرم اتمی عنصرها دارد. در این جدول، چند عنصر مانند لیتیم و کلر بررسی شدهاند. برای هر کدام، جرم ایزوتوپهای مهم و درصد فراوانی آنها در طبیعت آمده است.
این جدول کمک میکند تا دانشآموز بتواند رابطه مستقیم بین جرم ایزوتوپها و عدد نوشتهشده در جدول تناوبی را با محاسبهی میانگین وزنی درک کند. درواقع، جدول یک پل است میان مفاهیم نظری و عددهای واقعی که در کتابها و جدول تناوبی میبینیم.
در ادامه دقیقتر صفحه 15 شیمی دهم در فصل اول را نگاه میکنیم و یکی از این مثالها را با محاسبه واقعی بررسی میکنیم.
جداول صفحه ۱۵ چه مفهومی را منتقل میکند؟
در این جداول، برای چند عنصر پرکاربرد، جرم ایزوتوپهای طبیعی و درصد فراوانی آنها مشخص شده است. هدف از این دادهها، نشان دادن این نکته است که:
جرم اتمی یک عنصر، از ایزوتوپهای مختلف آن و میزان فراوانی هر کدام در طبیعت به دست میآید.
مثلاً در مورد لیتیوم، دو ایزوتوپ با جرمهای نزدیک به ۶٫۹۴ و فراوانیهای متفاوت معرفی شدهاند. این نشان میدهد که هیچکدام از ایزوتوپها بهتنهایی برابر عدد درجشده در جدول تناوبی نیستند. بلکه ترکیب آنها، با توجه به درصدشان، عدد نهایی را میسازد.
بنابراین، این جدول به ما یاد میدهد که عددهای جدول تناوبی، بر پایه واقعیتهای آماری طبیعت تنظیم شدهاند.
مقایسه جرم اتمی جدول تناوبی با میانگین محاسبهشده
برای درک بهتر این موضوع، به عددهای جدول نگاه میکنیم. فرض کنیم کلر دارای دو ایزوتوپ با این ویژگیهاست:
-
ایزوتوپ اول: جرم ۳۵ amu، فراوانی ۷۵٪
-
ایزوتوپ دوم: جرم ۳۷ amu، فراوانی ۲۵٪
اگر بخواهیم میانگین جرم اتمی کلر را با این اطلاعات محاسبه کنیم، خواهیم داشت:
۳۵ × ۰٫۷۵ = ۲۶٫۲۵
۳۷ × ۰٫۲۵ = ۹٫۲۵
مجموع = ۳۵٫۵۰ amu
حالا اگر به جدول تناوبی نگاه کنیم، دقیقاً همین عدد (۳۵٫۵۰) را برای جرم اتمی کلر میبینیم. این تطابق کامل بین محاسبه و عدد جدول نشان میدهد که روش میانگینگیری وزنی، پایهی اصلی نوشتن جرم اتمی در منابع علمی است.
پس، جدول صفحه ۱۵ کتاب نهتنها آموزشی است، بلکه نوعی تمرین واقعی برای درک مبانی علمی جدول تناوبی هم بهحساب میآید.
جمعبندی نهایی؛ چرا باید مفهوم جرم اتمی را دقیق بفهمیم؟
در این مقاله یاد گرفتیم که جرم اتمها چیزی نیست که بتوان با ترازوی معمولی اندازه گرفت. چون اتمها بسیار کوچکاند، دانشمندان مجبور شدند روش خاصی برای اندازهگیری جرم آنها پیدا کنند. نتیجه این تلاش، تعریف واحد جرم اتمی (amu) بر پایهی اتم کربن-۱۲ بود.
ما دیدیم که جرم پروتون و نوترون تقریباً برابر با ۱ amu است، اما جرم الکترون آنقدر ناچیز است که معمولاً در محاسبات نادیده گرفته میشود. همچنین یاد گرفتیم که اکثر عنصرها بیش از یک ایزوتوپ دارند و به همین دلیل، جرم اتمی آنها عددی میانگین و اعشاری است.
با بررسی جداول صفحه ۱۵ کتاب درسی، متوجه شدیم که عدد نوشتهشده برای جرم اتمی در جدول تناوبی، حاصل میانگینگیری وزنی بر اساس درصد فراوانی ایزوتوپهاست؛ نه یک عدد قراردادی.
پس اگر بخواهیم در آینده واکنشهای شیمیایی را بهدرستی تحلیل کنیم یا جرم مواد را محاسبه نماییم، باید درک درستی از جرم اتمی عنصرها داشته باشیم. این مفاهیم پایهای، ستونهای اصلی فهم شیمی هستند؛ و همانطور که در سایت تدریس شیمی متین هوشیار با هم دیدیم، با زبان ساده هم میشود آنها را یاد گرفت، فقط کافی است همراه بمانی و دقیق بخوانی.
برای ارسال نظر لطفا ابتدا وارد حساب کاربری خود شوید. صفحه ورود و ثبت نام